Решение: Для начала упорядочим наши измерения от самой маленькой величины к самой большой:

№ изм | Значение (xj)
1            30.42
2            30.43
3            30.44
4            30.45
5            30.46
6            30.47
7            30.48
8            30.48
9            30.49
10          30.49
11          30.5
12          30.51
13          30.52
14          30.52
15          30.53
16          30.54

Находим среднее арифметическое значение за формулой:
X=1/n * (сумма от i=1 до n)xi, где n- количество измерений, xi- наши значения
X=1/16(30.42+30.43+....+30.54)=30.48
Далее ищем среднее квадратичное отклонение за формулой: S=корень квадратный(1/n-1*(сумма от i=1 до n)(xi-x)^2
S=корень квадратный(1/15*((30.42-30.48)^2)+(30.43-30.48)^2)+....+(30.54-30.48)^2)=0.036

Производим оценку наличия грубых ошибок при измерениях, используя T(тау) критерий.

Для начала нам необходимо определить за таблицами Tкритический при уровне значимости =0.05

Tкрит=2.67. Если T<Tкрит, значит значение не является грубой ошибкой.

Рассчитываем T для каждого значения за формулой: T= (xi-X)/S и сравниваем с Tкрит.
T1=(30.42-30.48)/0.036=-1.667<2.67 не явл. грубой ошибкой
............
T16=(30.54-30.48)/0.036=1.667<2.67 не явл. грубой ошибкой

Вывод: грубых ошибок не найдено.

Оцениваем точность измерений с доверительной вероятностью 0.95

Из табл находим tcт с доверительной вероятностью 0.95, tcт = 2.13

S0=S/корень кв.(n)=0.036/корень кв.(16)=0.009
/\ст=S0*tcт=0.009*2.13=0.01917
Ответ: /\д=30.48 плюсминус 0.019 - точность измерений

Критерий Мозеса-Смирнова

Применяется когда результаты измерений неоднозначны.  Согласно этого критерия определяется показатель Омега^2 (Омега квадрат).  Для удобства вычислений результаты сводят в таблицу:
Где (1)....(10) номера столбцов. F(xj)-интегральная функция теоретического распределения при xj

В конце вычисляется сумма (10) столбца и сумму подставляют в формулу (Омега квадрат)=

Затем по табл. а(Омега) находят значение, от которого потом отнимают 1. Если результат вычисления  > уровня значимости, значит экспериментальное распределение соответствует нормальному.

F(xj)-интегральная функция теоретического распределения при xj, считается за формулой:
F(xj)=P{y1<=xj<=y2}=Ф((y1-X)/S)-Ф((y2-X)/S), где y1,y2- интервалы в которые входит значение xj; Ф-Функция Лапласа, определяемая по табл. Лапласа.

Для нахождения интервала y1,y2 в которое попадает наше значение xj, нужно посмотреть расхождение между показаниями, в нашем случае расхождение = 0.01
( Так определили расхождение 30.43-30.42=0.01, то есть разность между следующим и предыдущим значением.) Теперь это расхождение делим на 2.
0.01/2=0.005
Полученное значение 0.005 прибавляем к каждому значению наших измерений.
30.42+0.005=30.425-y1
30.43+0.005=30.435-y2
30.44+0.005=30.445-y1
30.45+0.005=30.455-y2 и т.д.

Наши интервалы:
N изм. | Интервал (y1-y2)
1          30.145-30.425
2          30.425-30.435
3          30.435-30.445
4          30.445-30.455
5           30.455-30.465
6           30.465-30.475
7-8        30.475-30.485
9-10      30.485-30.495
11         30.495-30.505
12         30.505-30.515
13-14    30.515-30.525
15         30.525-30.535
16          30.535-30.545
Теперь эти интервалы подставляем в формулу:F(xj)=P{y1<=xj<=y2}=Ф((y1-X)/S)-Ф((y2-X)/S)
F(x1)=P{30.415<=x1<=30.425}=Ф((30.415-30.48)/0.036)-Ф((30.425-30.48)/0.036)= - Ф(1.53)+Ф(1.81)=0.92970-0.87398=0.05572
И так для всех остальных измерений, примечание Ф(1.53) и Ф(1.81) смотрят по табл. Лапласа см.
Ну а дальше считается всё по табличке, берутся ln(каждого значения 3 столбца), перемножаются значения 2 и 4 столбика, единица отнимается от второго столбика, единица отнимается от третьего столбика, берутся ln(каждого значения 7 столбца), перемножаться  значения 6 и 8 столбиков, складываются значения 5 и 9 столбцов.  Когда будет заполнен 10 столбец, то потом суммируются все его значения и результат подставляется в формулу: (омега квадрат)= - n-2*(Сумму 10 столбика)

(омега квадрат)= - 16-2*17.3515=1.2815

Теперь по таблице а(омега квадрат) смотрим чему равно значение а при 1.2815.

а=0.754

Теперь 1-0,754=0,246

Ответ:
0.05<0,246 - Экспериментальное значение соответствует нормальному